成才之路 · 数学 人教A版 · 选修2-2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索.

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高等数学( XJD ) 第二章 导数与微分 返回 高等数学( XAUAT ) 高等数学( XJD ) 求导法则 基本公式 导 数 导 数 微 分微 分 微 分微 分 求导方法 高阶导数 微分法则 导数与微分关系图导数与微分关系图.
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一、 一阶线性微分方程及其解法 二、 一阶线性微分方程的简单应用 三、 小结及作业 §6.2 一阶线性微分方程.
第一节 不定积分的概念及其 计算法概述 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质及简单计算 四、小结.
第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
第二章 导数与微分 习题课 主要内容 典型例题 测验题. 求 导 法 则求 导 法 则 求 导 法 则求 导 法 则 基本公式 导 数 导 数 微 分微 分 微 分微 分 高阶导数 高阶微分 一、主要内容.
目录 上页 下页 返回 结束 习题课 一、导数和微分的概念及应用 二、导数和微分的求法 导数与微分 第二章.
2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
第七节 函数的微分 一 、微分 概念 二、微分的几何意义 三、 基本初等函数的微分公 式与 微分运算法则 四 、小结.
高等数学一 主讲 杨俊 演示文稿制作 杨俊. 高等数学一 第 3 章 一元函数微分学的应用 第 4 章 一元函数 积分学及应用 第 1 章 函数、极限与连续 第 2 章 导数与微分.
第 4 章 不定积分 4.1 不定积分的概念与基本积分公式 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法.
2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
第二章 导数与微分 一. 内 容 要 点 二. 重 点 难 点 三. 主 要 内 容 四. 例 题与习题.
第二章 导数与微分. 二、 微分的几何意义 三、微分在近似计算中的应用 一、 微分的定义 2.3 微 分.
全微分 教学目的:全微分的有关概念和意义 教学重点:全微分的计算和应用 教学难点:全微分应用于近似计算.
2.3 函数的微分. 四川财经职业学院 课前复习 高阶导数的定义和计算方法。 作业解析:
第三节 微分 3.1 、微分的概念 3.2 、微分的计算 3.3 、微分的应用. 一、问题的提出 实例 : 正方形金属薄片受热后面积的改变量.
8.1 不定积分的概念和基本积分公式  原函数和不定积分  基本积分公式表  不定积分的线性运算法则 第八章 不定积分.
第四节 对数留数与辐角原理 一、对数留数 二、辐角原理 三、路西定理 四、小结与思考.
例题 教学目的: 微积分基本公式 教学重点: 牛顿----莱布尼兹公式 教学难点: 变上限积分的性质与应用.
第二节 微积分基本定理 一、积分上限函数及其导数 二、积分上限函数求导法则 三、微积分基本公式.
高等数学电子教案 第五章 定积分 第三节 微积分基本定理.
第二节 微积分的基本定理 在上节中,我们看到用和式极限计算定积分相当繁难。本节通过揭示定积分与原函数间的关系,导出定积分的基本计算公式:牛顿—莱布尼茨公式。 一、 变上限定积分 由定积分定义知,定积分的大小仅与被积函数 和积分区间 有关。当我们固定 和积分下限a时,显然,定积分的大小会随着积分上限b的变化而变化。
第五节 微积分基本公式 、变速直线运动中位置函数与速度 函数的联系 二、积分上限函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式.
一、原函数与不定积分 二、不定积分的几何意义 三、基本积分公式及积分法则 四、牛顿—莱布尼兹公式 五、小结
第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结.
高等院校非数学类本科数学课程 大 学 数 学(一) —— 一元微积分学 第二十六讲 定积分的基本定理.
第四章 定积分及其应用 4.3 定积分的概念与性质 微积分基本公式 定积分的换元积分法与分部积分法 4.5 广义积分
数 学 分 析 第九章 定积分 第二节 微积分学基本公式 主讲:师建国.
定积分性质和微积分学基本定理 一、 定积分性质 二、 变上限积分函数 三、 定积分基本公式.
第二节 微积分基本定理 一、积分上限的函数及其导数 二、牛顿-莱布尼茨公式 三、小结.
第四章 函数的积分学 第六节 微积分的基本公式 一、变上限定积分 二、微积分的基本公式.
微积分基本定理 2017/9/9.
定积分的换元法 和分部积分法 换元公式 分部积分公式 小结 1/24.
§5.3 定积分的换元法 和分部积分法 一、 定积分的换元法 二、 定积分的分部积分法 三、 小结、作业.
复习 定积分的实质: 特殊和式的极限 2. 定积分的思想和方法 分割,近似, 求和,取极限 3. 定积分的性质
第四章 一元函数的积分 §4.1 不定积分的概念与性质 §4.2 换元积分法 §4.3 分部积分法 §4.4 有理函数的积分
第二节 微积分基本公式 一, 引例 前面我们已经研究了定积分的定义,利用定义求定积分很不方便 本讲介绍计前算定积分的方法。
第一章 函数与极限.
第5章 定积分及其应用 基本要求 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
利用定积分求平面图形的面积.
第六章 定积分 第一节 定积分的概念 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的积分法.
定积分习题课.
4.5定积分的计算 主要内容: 1.牛顿—莱布尼兹公式. 2.定积分的换元积分法. 3.定积分的分部积分法.
定积分的概念与性质 变上限积分的概念与定理 牛顿-莱布尼茨公式 讨论或证明变上限积分的特性
1.4.2 微积分基本定理 ●三维目标 1.知识与技能 (1)了解微积分基本定理,学会应用微积分基本定理求定积分;
第三节 函数的求导法则 一 函数的四则运算的微分法则 二 反函数的微分法则 三 复合函数的微分法则及微分 形式不变性 四 微分法小结.
第二部分 积分学 第1章 不定积分 教学要求、重点、难点、内容结构
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
第五章 导数和微分 §1 导数的概念 §2 求导法则 §3 参变量函数的导数 §4 高阶导数 §5 微分.
第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题.
2-7、函数的微分 教学要求 教学要点.
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 微分及其在近似计算中的应用.
第5章 §5.3 定积分的积分法 换元积分法 不定积分 分部积分法 换元积分法 定积分 分部积分法.
高等数学 西华大学应用数学系朱雯.
第一章 函数与极限.
4.2.1 原函数存在定理 1、变速直线运动问题 变速直线运动中路程为 另一方面这段路程可表示为 4.2 微积分基本定理(79)
第一章 导数及其应用 函数的平均变化率 瞬时速度与导数.
第二十二章 曲面积分 §1 第一型曲面积分 §2 第二型曲面积分 §3 高斯公式与斯托克斯公式.
人教版高一数学上学期 第一章第四节 绝对值不等式的解法(2)
第三单元 第2课 实验 一元函数的积分 实验目的:掌握matlab求解有关不定积分和定积分的问题,深入理解定积分的概念和几何意义。
3.1 变化率与导数   3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念.
第四章 一元函数的变化性态(III) 北京师范大学数学学院 授课教师:刘永平.
第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、不定积分的几何意义 三、基本积分表 四、不定积分的性质 五、小结 思考题.
高中数学选修 导数的计算.
2019/5/20 第三节 高阶导数 1.
几种常见函数的 导 数.
第三部分 积分(不定积分 + 定积分) 在课程简介中已经谈到, 高等数学就是微积分(微分 + 积分). 第二部分已经学习了函数的导数和微分, 这一部分内容是“积分”. 由此可见,这一部分内容在本课程中的重要地位. 积分就是讨论导数的逆问题: 给定了函数f(x),哪些函数的导数就是f(x)? “积分”包括了不定积分和定积分,它们也是每个学习高等数学的人必须掌握的内容.
第四章 函数的 积分学 第七节 定积分的换元积分法     与分部积分法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法.
第一节 不定积分的概念与性质 原函数与不定积分的概念 基本积分表 不定积分的性质 小结、作业 1/22.
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成才之路 · 数学 人教A版 · 选修2-2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

第一章 导数及其应用

第一章 1.6 微积分基本定理

自主预习学案 1 典例探究学案 2 巩固提高学案 3 备 选 练 习 4

自主预习学案

1.通过实例,直观了解微积分基本定理的含义. 2.利用微积分基本定理,求函数的定积分.

重点:微积分基本定理. 难点:导数与积分的关系;利用微积分基本定理求函数的定积分.

微积分基本定理 思维导航 我们已经知道利用定积分可以解决一些实际问题,但用定义求解却很麻烦,有没有简捷有效的计算方法呢?

连续 f(x) F(b)-F(a) 原函数

原函数 原函数 定义 几何意义 微积分基本定理

[答案] -2

[答案] 4x+3

典例探究学案

利用牛顿—莱布尼茨公式求定积分 [分析] 根据导数与积分的关系,求定积分要先找到一个导数等于被积函数的原函数,再根据牛顿—莱布尼茨公式写出答案,找原函数可结合导数公式表.

[方法规律总结] 1.利用微积分基本定理求定积分的步骤: 第一步,利用定积分的性质将被积函数变形为基本初等函数导数公式中所列函数形式的积分的代数和. 第二步,依次找出各被积函数的一个满足F ′(x)=f(x)的原函数F(x). 第三步,利用牛顿——莱布尼茨公式求值.

分段函数的定积分计算 [分析] 由于被积函数是含绝对值的函数,需在积分区间[-2,2]上分段积分,这里零点是x=0,x=1.

[方法规律总结] 求复杂函数定积分的注意事项 (1)在求复杂函数定积分时,要熟练掌握基本初等函数及其导数的运算法则.当原函数不易求解时,可以把函数变形. (2)合理利用定积分的性质,把复杂函数的定积分转化为简单函数的定积分再进行求解. (3)分段函数求定积分,运用积分的性质分段积分后再相加. (4)确定积分区间,分清积分的上下限.

[正解] (1)4- 所求面积为 =1+2+=4-. (2)t2+t (t2+t)dx=(t2+t)x|=t2+t.

巩固提高学案 (点此链接)

备 选 练 习 (点此链接)